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Amplificatore operazionale: principi base

Gli amplificatori operazionali, abbreviati in A.O. oppure op-amp, sono tra i componenti analogici più importanti e versatili dell’elettronica. Li troviamo negli strumenti di misura, nei circuiti audio, nei sistemi di controllo, nei sensori e in moltissimi circuiti di condizionamento del segnale. In questa guida vediamo come sono fatti, come funzionano e quali sono i parametri fondamentali da conoscere prima di utilizzarli in un progetto reale.

Livello: base → intermedio Op-amp ideale e reale Guadagno e retroazione µA741

Cos’è un amplificatore operazionale?

Un amplificatore operazionale è un amplificatore di tensione differenziale ad alto guadagno. Questo significa che non amplifica semplicemente una singola tensione, ma la differenza di tensione tra due ingressi.

Gli op-amp vengono utilizzati nel condizionamento del segnale, nell’amplificazione, nel filtraggio e in numerose operazioni analogiche. Collegando all’op-amp una rete esterna formata da resistenze e condensatori è possibile decidere il comportamento complessivo del circuito: amplificare, invertire, sommare, sottrarre, integrare, derivare oppure filtrare un segnale.

Amplificatore operazionale µA741 in package integrato
Il classico amplificatore operazionale µA741, uno dei dispositivi più conosciuti e utilizzati a scopo didattico.
Perché si chiama “operazionale”? Il nome deriva dal fatto che questi circuiti venivano impiegati per eseguire operazioni matematiche analogiche come somma, sottrazione, integrazione e derivazione.

Ingresso invertente, ingresso non invertente e uscita

Dal punto di vista funzionale, un amplificatore operazionale possiede tre terminali fondamentali per il segnale:

Ingresso invertente (−)

Una variazione positiva applicata a questo ingresso tende a produrre una variazione negativa dell’uscita.

Ingresso non invertente (+)

Una variazione positiva applicata a questo ingresso tende a produrre una variazione positiva dell’uscita.

Uscita

Fornisce la tensione risultante dall’elaborazione della differenza tra i due ingressi.

Gli ingressi degli op-amp presentano normalmente un’impedenza molto elevata e quindi assorbono poca corrente dal circuito che genera il segnale. L’uscita, invece, presenta un’impedenza relativamente bassa ed è progettata per pilotare lo stadio successivo entro i limiti di corrente previsti dal dispositivo.

Circuito equivalente di un amplificatore operazionale

Il comportamento fondamentale dell’op-amp può essere rappresentato con un modello equivalente nel quale la tensione di uscita dipende dalla differenza tra i due ingressi moltiplicata per il guadagno interno.

Circuito equivalente di un amplificatore operazionale
Circuito equivalente dell’amplificatore operazionale: l’uscita dipende dalla differenza tra ingresso non invertente e invertente.
VOUT = AOL · (V+ − V−) AOL è il guadagno ad anello aperto dell’amplificatore operazionale.

Il guadagno ad anello aperto è normalmente molto elevato. Per questo una differenza anche piccolissima tra i due ingressi può essere sufficiente per spingere l’uscita verso uno dei limiti imposti dall’alimentazione.

Il guadagno di tensione

Il guadagno di tensione indica di quanto viene amplificata la differenza tra i due ingressi. Quando l’op-amp viene utilizzato senza una rete di retroazione esterna si parla di guadagno ad anello aperto.

Formula del guadagno di tensione di un amplificatore operazionale
Rappresentazione del guadagno di tensione dell’amplificatore operazionale.
Esempio concettuale Se il guadagno ad anello aperto fosse 100.000 e tra i due ingressi ci fossero soltanto 100 µV di differenza, l’uscita teorica sarebbe già pari a 10 V.
In pratica il guadagno ad anello aperto non viene normalmente usato per stabilire il guadagno del circuito. Si utilizza invece una rete di retroazione esterna che rende il guadagno molto più preciso e controllabile.

Retroazione negativa: il cuore dei circuiti con op-amp

La maggior parte delle configurazioni lineari con amplificatore operazionale utilizza la retroazione negativa: una parte della tensione di uscita viene riportata verso l’ingresso invertente.

Questo meccanismo riduce l’enorme guadagno ad anello aperto e permette di ottenere un guadagno complessivo stabile, determinato principalmente dai componenti esterni.

Le due regole fondamentali dell’op-amp ideale con retroazione negativa La corrente che entra nei due ingressi è considerata nulla e, finché l’uscita non è in saturazione, la retroazione tende a mantenere V+ ≈ V−.
V+ ≈ V− non significa che i due ingressi siano cortocircuitati. È una conseguenza dell’elevatissimo guadagno interno combinato con la retroazione negativa.

Parametri e caratteristiche dell’A.O. ideale

Per comprendere facilmente il funzionamento dei circuiti si utilizza un modello teorico chiamato amplificatore operazionale ideale. Il dispositivo ideale possiede caratteristiche limite che nessun componente reale può raggiungere perfettamente.

Parametro A.O. ideale Significato
Guadagno ad anello aperto Infinito Una differenza infinitesima tra gli ingressi produrrebbe una grande variazione dell’uscita.
Impedenza di ingresso Infinita Nessuna corrente viene assorbita dagli ingressi.
Impedenza di uscita Zero L’uscita si comporta come una sorgente di tensione ideale.
Larghezza di banda Infinita Il guadagno non cambia al variare della frequenza.
Tensione di offset Zero Con ingressi uguali non esiste errore differenziale.
Slew rate Infinito L’uscita potrebbe cambiare tensione istantaneamente.

Dall’op-amp ideale all’op-amp reale

I dispositivi reali si avvicinano al comportamento ideale, ma presentano sempre alcuni limiti. Questi limiti diventano particolarmente importanti quando si lavora con segnali molto piccoli, frequenze elevate, alimentazioni basse o guadagni elevati.

Guadagno finito Il guadagno ad anello aperto è molto elevato, ma non infinito.
Banda limitata Il guadagno diminuisce aumentando la frequenza.
Offset Gli ingressi non sono mai perfettamente bilanciati.
Correnti di bias Una piccola corrente può entrare o uscire dai terminali di ingresso.
Output swing limitato L’uscita non raggiunge necessariamente i rail di alimentazione.
Corrente di uscita limitata Un op-amp non è normalmente progettato per pilotare carichi di potenza.

Larghezza di banda e Gain Bandwidth Product

Un op-amp reale non mantiene lo stesso guadagno a qualsiasi frequenza. All’aumentare della frequenza il guadagno disponibile diminuisce.

Un parametro molto importante è il Gain Bandwidth Product (GBW), che permette di stimare la banda disponibile quando l’amplificatore lavora con un determinato guadagno ad anello chiuso.

BW ≈ GBW / |ACL| ACL è il guadagno ad anello chiuso.
Esempio Un op-amp con GBW di 1 MHz utilizzato con guadagno 10 avrà, in prima approssimazione, una larghezza di banda di circa 100 kHz.

Slew rate: la velocità dell’uscita

Il slew rate indica la massima velocità con cui la tensione di uscita può cambiare. Viene generalmente espresso in volt per microsecondo.

SR = ΔV / Δt

Se il segnale da amplificare cambia più rapidamente di quanto l’op-amp riesca a seguire, l’uscita non riproduce più correttamente la forma d’onda e compare una distorsione.

Il problema aumenta con frequenza e ampiezza. Un segnale piccolo può essere riprodotto correttamente alla stessa frequenza alla quale un segnale molto più ampio comincia invece a essere limitato dallo slew rate.

Alimentazione, saturazione e output swing

Un op-amp può utilizzare un’alimentazione duale, per esempio ±12 V, oppure un’alimentazione singola, come 0–5 V.

L’uscita non può assumere valori arbitrari: deve rimanere entro il range consentito dall’alimentazione e dalla struttura interna dell’op-amp. Quando il circuito richiede una tensione superiore a quella disponibile, l’uscita entra in saturazione.

Alimentazione 0–5 V non significa automaticamente uscita da 0 a 5 V. Molti op-amp tradizionali non sono rail-to-rail e richiedono un certo margine rispetto ai rail.
Rail-to-rail input e rail-to-rail output Nei moderni circuiti a 3,3 V e 5 V sono spesso preferibili op-amp progettati per lavorare molto vicino ai rail, specialmente quando vengono utilizzati con microcontrollori.

Intervallo di modo comune degli ingressi

Le tensioni presenti sui due ingressi devono rimanere all’interno del cosiddetto input common-mode range.

Questo parametro viene spesso trascurato: un op-amp può essere alimentato correttamente e avere un guadagno teoricamente corretto, ma comportarsi male se la tensione applicata agli ingressi è fuori dall’intervallo consentito.

Il datasheet è indispensabile. Per un progetto reale bisogna controllare sia il common-mode range degli ingressi sia l’output voltage swing.

Tensione di offset e correnti di bias

Nell’op-amp ideale, quando V+ e V− sono uguali, l’uscita dovrebbe essere esattamente quella prevista dal circuito. Nel dispositivo reale esistono però piccoli errori interni.

Tensione di offset

È una piccola tensione differenziale equivalente presente tra gli ingressi. Con guadagni elevati può diventare un errore significativo sull’uscita.

Correnti di bias

Sono piccole correnti associate ai terminali di ingresso. Attraversando le resistenze esterne possono generare ulteriori cadute di tensione e quindi errori.

Nei circuiti di precisione questi parametri diventano fondamentali. Sensori, ponti resistivi e segnali dell’ordine dei millivolt richiedono spesso op-amp a basso offset e bassa deriva termica.

CMRR e PSRR

CMRR – Common-Mode Rejection Ratio

Indica la capacità dell’op-amp di rifiutare una tensione presente contemporaneamente su entrambi gli ingressi, amplificando invece la loro differenza.

PSRR – Power Supply Rejection Ratio

Indica quanto bene l’op-amp impedisce che variazioni e rumore presenti sull’alimentazione si trasferiscano al segnale.

Valori elevati di CMRR e PSRR sono generalmente desiderabili. Sono particolarmente importanti nei circuiti di misura e nei sistemi alimentati da sorgenti rumorose.

Il µA741: l’amplificatore operazionale più famoso

Il µA741 è probabilmente l’op-amp più conosciuto nella storia dell’elettronica. Per decenni è stato utilizzato in libri, laboratori, kit didattici e circuiti analogici di ogni tipo.

Rimane eccellente per comprendere i principi fondamentali degli amplificatori operazionali, ma non deve essere considerato la scelta universale per qualsiasi progetto moderno.

Amplificatore operazionale e configurazione con µA741
Il µA741 è ancora oggi molto utile per lo studio dei principi fondamentali degli amplificatori operazionali.
Attenzione nei circuiti a 3,3 V e 5 V. Il 741 è nato per alimentazioni più elevate e non è rail-to-rail. Per Arduino, ESP32 e circuiti moderni a bassa tensione esistono op-amp molto più adatti.

Le principali configurazioni con amplificatori operazionali

La vera forza dell’op-amp è la possibilità di ottenere moltissime funzioni semplicemente modificando la rete di retroazione esterna.

Configurazione Funzione
Amplificatore invertente Amplifica il segnale invertendone la fase di 180°.
Amplificatore non invertente Amplifica mantenendo la stessa fase del segnale.
Voltage follower Guadagno unitario e alta impedenza di ingresso.
Sommatore Combina più segnali in un’unica uscita.
Amplificatore differenziale Amplifica la differenza tra due segnali.
Integratore Produce un’uscita proporzionale all’integrale del segnale.
Derivatore Produce un’uscita proporzionale alla velocità di variazione del segnale.
Filtro attivo Amplifica e seleziona determinate frequenze.
E come comparatore? Un op-amp può essere utilizzato in alcuni casi per confrontare due tensioni, ma nei circuiti che richiedono commutazioni veloci e funzionamento continuo in saturazione è generalmente preferibile un comparatore dedicato.

Come scegliere l’op-amp giusto

Non esiste un amplificatore operazionale migliore in assoluto. La scelta dipende dal tipo di segnale e dalle condizioni operative del circuito.

Alimentazione Controllare tensione minima, massima e funzionamento single-supply.
Common-mode range Gli ingressi devono accettare le tensioni realmente presenti.
Output swing L’uscita deve raggiungere la tensione richiesta dal circuito.
GBW Deve essere sufficiente per guadagno e frequenza richiesti.
Slew rate Deve seguire correttamente segnali rapidi e di grande ampiezza.
Offset e rumore Fondamentali nei circuiti di precisione e nei segnali molto piccoli.

Errori comuni quando si usano gli op-amp

  • considerare il dispositivo reale identico al modello ideale;
  • ignorare l’alimentazione minima e massima prevista dal datasheet;
  • pensare che l’uscita possa sempre raggiungere i rail;
  • non controllare l’input common-mode range;
  • usare V+ ≈ V− anche quando non esiste retroazione negativa;
  • ignorare il Gain Bandwidth Product;
  • ignorare lo slew rate nei segnali veloci;
  • dimenticare offset e correnti di bias nei circuiti di precisione;
  • chiedere all’uscita più corrente di quella che può fornire;
  • utilizzare automaticamente il µA741 nei moderni circuiti a 3,3 V o 5 V.

Dal principio base al primo circuito pratico

Una volta compreso il comportamento generale dell’op-amp, il passo successivo consiste nell’utilizzare la retroazione negativa per realizzare un circuito il cui guadagno dipenda da resistenze esterne e non dall’enorme guadagno interno del dispositivo.

Il primo circuito che analizzeremo è l’ amplificatore operazionale invertente, una delle configurazioni fondamentali dell’elettronica analogica.

Simulazione Tinkercad Puoi inoltre consultare la simulazione già presente nella versione originale della guida: apri la simulazione →
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