Amplificatore operazionale sommatore
L’amplificatore sommatore permette di combinare due o più tensioni di ingresso in un unico segnale di uscita. La configurazione più comune deriva direttamente dall’amplificatore invertente: ogni segnale raggiunge il nodo invertente attraverso una propria resistenza e il contributo di ciascun ingresso viene sommato agli altri. Il risultato può essere una semplice somma oppure una somma pesata, nella quale ogni ingresso ha un peso diverso.
Cos’è un amplificatore sommatore?
Un amplificatore sommatore è un circuito con op-amp capace di combinare più segnali analogici. La versione invertente nasce aggiungendo più resistenze di ingresso alla configurazione invertente classica.
Ogni segnale contribuisce alla tensione di uscita in modo indipendente dagli altri e il contributo è determinato dal rapporto tra la propria resistenza di ingresso e la resistenza di retroazione.
Più ingressi
V1, V2, V3… possono essere collegati contemporaneamente allo stesso nodo sommatore.
Pesi indipendenti
Ogni ingresso può avere una resistenza differente e quindi un guadagno diverso.
Una sola uscita
Vout rappresenta la somma algebrica dei contributi dei vari canali.
Schema del circuito amplificatore sommatore
L’ingresso non invertente viene normalmente collegato al riferimento, mentre gli ingressi V1, V2, V3… raggiungono l’ingresso invertente attraverso R1, R2, R3… La resistenza Rf realizza la retroazione negativa.
Il nodo di somma e la massa virtuale
Con l’ingresso non invertente collegato a GND e il circuito in retroazione negativa, il nodo invertente rimane molto vicino a 0 V. Per questo viene chiamato massa virtuale.
Come si sommano i contributi dei vari ingressi?
Poiché idealmente nessuna corrente entra nel terminale invertente dell’op-amp, la somma delle correnti provenienti dagli ingressi deve attraversare la resistenza di feedback Rf.
Per ciascun ingresso, considerando il nodo sommatore circa a 0 V:
È proprio la somma di queste correnti a determinare la tensione di uscita.
Derivazione della formula generale
Manteniamo le formule originali della pagina perché mostrano con chiarezza il passaggio dall’amplificatore invertente a quello con più ingressi.
Caso con tutte le resistenze di ingresso uguali
Se R1 = R2 = R3 = Rin, la formula può essere semplificata raccogliendo il rapporto Rf/Rin.
In questa situazione tutti gli ingressi hanno lo stesso peso.
Sommatore pesato: ogni ingresso può contare in modo diverso
Se le resistenze di ingresso hanno valori differenti, ogni tensione viene moltiplicata per un fattore diverso. Nasce così la somma pesata.
R1 = 10 kΩ → peso −1
R2 = 20 kΩ → peso −0,5
R3 = 5 kΩ → peso −2
Vout = −V1 − 0,5V2 − 2V3.
Impedenza d’ingresso di ciascun canale
Ogni sorgente vede essenzialmente la propria resistenza di ingresso verso il nodo di massa virtuale. Per questo:
Sommatore invertente a guadagno unitario
Se Rf e tutte le resistenze di ingresso hanno lo stesso valore, ogni canale ha guadagno −1.
Come progettare i pesi del sommatore
Se vogliamo che ciascun ingresso abbia un coefficiente specifico, utilizziamo:
Da cui:
Vout = −(2V1 + 0,5V2 + V3)
Scegliamo Rf = 20 kΩ:
R1 = 20/2 = 10 kΩ
R2 = 20/0,5 = 40 kΩ
R3 = 20/1 = 20 kΩ.
Esercizio guidato
Manteniamo integralmente l’esercizio originale della pagina, che porta al risultato finale di −45 mV.
Il segno negativo deriva dalla configurazione invertente: il segnale risultante è sfasato di 180° rispetto alla somma algebrica dei contributi di ingresso.
Applicazione pratica: DAC a resistenze pesate
Una delle applicazioni più interessanti del sommatore è la realizzazione di un semplice convertitore digitale-analogico a resistenze pesate. Ogni bit digitale viene trasformato in una tensione e applicato al sommatore attraverso una resistenza diversa.
In un DAC binario i pesi devono seguire la posizione del bit. Il bit più significativo contribuisce maggiormente, mentre ogni bit successivo pesa la metà del precedente.
Esempio sviluppato con Multisim 14
Scarica Convertitore_a_resistenze_pesate.ms14
Limiti reali del circuito sommatore
| Parametro | Effetto |
|---|---|
| Output swing | La somma non può richiedere una Vout oltre i rail disponibili. |
| Corrente d’uscita | Rf e il carico richiedono corrente all’op-amp. |
| GBW | La banda disponibile dipende dal guadagno e dal numero di segnali. |
| Slew rate | Segnali rapidi e di grande ampiezza possono essere distorti. |
| Offset | L’errore di offset si somma al risultato utile. |
| Bias current | Può produrre errori sulle resistenze d’ingresso. |
Errori comuni
- dimenticare il segno negativo della configurazione invertente;
- sommarne direttamente le tensioni senza considerare le resistenze di ingresso;
- confondere il nodo sommatore con una vera massa;
- pensare che ingressi con resistenze diverse abbiano lo stesso peso;
- ignorare l’impedenza vista da ogni sorgente;
- scegliere resistenze troppo basse o troppo elevate;
- richiedere una Vout maggiore dell’output swing disponibile;
- ignorare offset e correnti di bias nei sommatori di precisione;
- considerare equivalente il sommatore positivo senza riprogettare la topologia;
- usare resistenze poco precise in un DAC pesato.